Un número dividido por 2 es divisible por 1, dividido por 3 es divisible por 2, dividido por 4 es divisible por 3, dividido por 5 es divisible por 4, dividido por 6 es divisible por 5, dividido por 7 es divisible por divisible por 7.
El mínimo común múltiplo satisface 2,3 ,La divisibilidad de 4,5,6, el mínimo común múltiplo, satisface la propiedad de la división. Supongamos que
Este número es 60n-1, donde n es un número entero
Este número es divisible por 7, entonces también puedes asumir que este número es 7m, donde m es un número entero y satisface la fórmula de relación
7m=60n-1, es decir, 60n-7m=1, porque 60 y 7 son números primos
Así que usa la división de acarreo para calcular 60= 7*8+4, 7= 4*1+4, 7=4*1+4, 7=4*1+4, 7=4*1+1+1, y así sucesivamente. 4, 7=4*1+3, 4=3*1+1,
El resultado es 1, 1=4-3*1=(60-7*8)+(60-7 * 8) *1-7 = -17*7+2*60, comparar con la ecuación original
Se concluye que se establece n=2, m=17, 60n-7m=1.
Por supuesto, esto es sólo una solución, pero mirando más allá
60n ≡ 1 (mod 7) equivale a 60n-7m = 1, lo cual es obvio
Si el resto de 60n dividido por 7 no es 1, entonces el resto de 60n-7m dividido por 7 naturalmente no es 1, lo cual es inconsistente con 60n-7m = 1
Para congruencia 60n ≡ 1 (mod 7), n obviamente cumple con el requisito de 60n-7m = 1. (mod7), n obviamente satisface la estructura de n=7k+q, donde k es un número entero y q satisface 60q≡1(mod7). Según la discusión original, q=2 es un caso especial de congruencia. Entonces todas las soluciones de n son n=7k+2. Suponiendo que hay otra solución t, y t también satisface 60t≡1 (mod7), se puede demostrar que (t-n)≡0 (mod7), lo que significa que t es también 7k+ 2 (ver la sección "Congruente").
Por lo tanto, todos y sólo los números de la forma 7k+2 satisfacen la fórmula, es decir,
60(t-n)≡0 (mod7), que es un caso especial de congruencia .
60(7k+2)-1, donde k es un número entero, que satisface la condición: cuando k es cero, el número mínimo es 119
Cuando k es 0, el mínimo El número es 119
Cuando k es cero, el número más pequeño es 119.