Los maravillosos usos de varias funciones en el bloc de dibujo geométrico
Primero, utilice funciones simbólicas y funciones de valor absoluto para compensar las deficiencias de la calculadora.
Aunque "Geometry Sketchpad" es una excelente plataforma de material educativo, también tiene algunas deficiencias, como la calculadora que proporciona. Sabemos que los pares (fracciones reducidas) siempre tienen sentido siempre que no sean números pares. En Geometry Sketchpad, incluso si no es un número par, si lo es, ¿se considerará? ¿Indefinido? , como valor calculado? ¿Indefinido? Obviamente esto es incorrecto, como se muestra en la Figura 1.
Figura 1
Este problema se encontrará al crear imágenes de funciones de potencia. ¿Algunos profesores lo utilizan? ¿Transformación? Para resolver el problema, ¿simplemente hacer la imagen primero y luego usarla? ¿Transformación? Método para obtener la otra mitad del gráfico. La Figura 2 es una imagen obtenida mediante este método.
Aunque este método también puede producir imágenes de funciones de potencia, existen dos problemas. En primer lugar, la imagen obtenida es discontinua cerca del origen, lo que fácilmente confunde a los estudiantes, y se necesitan otras modificaciones para resolver este problema; en segundo lugar, la imagen de la misma función se divide en dos objetos diferentes y no se puede aclarar cierto punto; ¿Corriendo por ahí? La imagen completa (el punto d en la Figura 2 sólo se puede mover en la pantalla, y el punto d? sólo se puede ejercitar en el suelo), causará grandes inconvenientes.
Figura 2
¿En realidad? ¿Necesitas que alguien te ate el cascabel para desatarlo? Las deficiencias de Geometry Sketchpad Calculator se pueden compensar usted mismo de las siguientes maneras.
1. Haga cualquier punto c en el >
3. Haga que la trayectoria del punto D rodee el punto C para obtener una imagen completa, como se muestra en la Figura 3.
Figura 3
Se puede ver que la imagen es continua cerca del punto O, como un objeto completo (¿puede el punto D? ¿Correr alrededor? Toda la imagen). La clave aquí es utilizar las funciones de valor simbólico y absoluto proporcionadas por Geometry Sketchpad Calculator.
2. Utilice funciones simbólicas para crear imágenes de funciones por partes.
Los profesores de matemáticas a menudo necesitan crear imágenes de funciones continuas por partes, pero el bloc de dibujo de geometría no proporciona esta función, por lo que algunos profesores tienen que usarla. ¿Empalme? ¿Existe algún artículo sobre la forma de crear una imagen y la imagen producida de esta manera? ¿uno? deficiencias descritas en . De hecho, todavía podemos utilizar funciones simbólicas para resolver este problema. A continuación se muestra un ejemplo de una imagen como función.
La expresión analítica de la función se puede reescribir como. Esto se debe a que (1) si, entonces, por lo tanto; (2) si, entonces, por lo tanto; (3) si, entonces, por lo tanto; Para que puedas dibujar de acuerdo con los siguientes pasos:
1. Haz cualquier punto c en el eje X, mide sus coordenadas y separa la abscisa.
2. una calculadora El valor de
Figura 4
En tercer lugar, use funciones para construir nuevas funciones
A veces necesita usar algunas funciones que no son proporcionadas directamente por el bloc de dibujo geométrico, por lo que Es necesario utilizar funciones existentes. La función se construye por sí misma. Por ejemplo, todo el mundo sabe que la calculadora de Geometry Sketchpad puede calcular logaritmos ordinarios y logaritmos naturales, y utilizarlos para construir funciones logarítmicas distintas de 10 y e. Los métodos de construcción de las funciones máxima y mínima y las funciones [x] se presentan a continuación. Muy útil en algunos cálculos y en la visualización y ocultación automática inteligente de imágenes.
1. Funciones máximas y mínimas
Como se muestra en la Figura 5, los valores de se pueden cambiar ajustando los puntos correspondientes. Cuando el valor de la suma cambia, el valor de la función suma se puede obtener mediante la fórmula suma.
Figura 5
Por ejemplo, para las funciones, cuando, porque, este es el caso como se muestra en la Figura 5, por lo tanto, cuando,,, como se muestra en la Figura 6; .
Figura 6
2. Función [x]
¿Qué se necesita para construir la función [x]? redondeo? Función, la fórmula específica es. Por ejemplo
,
.
En resumen, utilizar el conocimiento matemático de manera flexible y hacer un uso completo de las funciones puede resolver muchos problemas encontrados al crear material didáctico de bloc de dibujo geométrico. Además, la función de truncamiento también es una de las funciones más utilizadas.