Recopilación completa de datos detallados de flóculos
Nombre chino: Floculación Etapa: Coagulación y teoría de la floculación Origen: matemático franco-estadounidense Mandelbrot Modelo de simulación: Introducción, descripción general, modelo de simulación, métodos de cálculo, aplicaciones, perspectivas de investigación, referencias, introducción a la coagulación Floculación y floculación Son dos etapas importantes del proceso de coagulación. La perfección del proceso de floculación afecta directamente el efecto del tratamiento posterior (sedimentación y filtración). Sin embargo, la estructura de los flóculos es compleja, frágil e irregular. En el pasado, debido a la falta de métodos de investigación adecuados, sólo se consideraban la entrada de coagulante y el efecto de coagulación del efluente, y el sistema de coagulación se consideraba como una "caja negra" sin una investigación en profundidad. Incluso si se tiene en cuenta el proceso microscópico, todas las partículas coloidales solo se abstraen como esferas. Utilizando la teoría de la química coloidal y la teoría cinética química [1] existentes para explicar, las conclusiones extraídas son consistentes con los coloides y flóculos reales observados en los experimentos. Las características varían mucho. Aunque algunos investigadores han introducido coeficientes de partículas para modificar la derivación teórica y formar la expresión matemática final, todavía es difícil llegar a un acuerdo entre los resultados teóricos y experimentales. La introducción de la teoría fractal llena el vacío en los métodos de investigación de flóculos. Como nuevo método de investigación de la floculación, la teoría fractal inspira a los investigadores a comprender mejor la estructura, el mecanismo de coagulación y el modelo dinámico del flóculo. Resumen 1.1 El surgimiento de la teoría fractal.
1975 [2] El matemático franco-estadounidense B.B. Mandelbrot propuso un nuevo método que puede usarse para describir y calcular las propiedades de objetos rugosos, rotos o irregulares, y acuñó el término fractal para describirlos.
Fractal se refiere a un sistema irregular, caótico y complejo, pero sus partes son similares al todo. La autosimilitud y la invariancia de escala son sus características importantes. El proceso de formación del sistema es aleatorio y la dimensión del sistema puede no ser un número entero sino una fracción [3]. Sus características externas son generalmente frágiles, irregulares y complejas, mientras que sus características internas son autosemejantes y autoafines. La autosimilitud es el núcleo de la teoría fractal, lo que significa que la forma de una parte es similar a la forma del todo. Es decir, después de que la parte del objeto se amplía en la misma proporción en todas las direcciones, su forma es la misma. igual o similar a la forma del conjunto. Autoafín significa que, aunque los fractales locales y globales son diferentes, no sólo son similares sino que también se superponen después del estiramiento y la compresión.
La teoría fractal inyecta nuevo contenido en conceptos como parte y todo, desorden y orden, finito e infinito, simple y complejo, determinista y aleatorio, permitiendo a las personas utilizar nuevos conceptos y métodos Explorar las conexiones esenciales detrás de estos fenómenos complejos.
1.2 Características fractales de los flóculos
El crecimiento de los flóculos es un proceso aleatorio con características no lineales. Si no se considera la rotura de los flóculos, el proceso de floculación convencional es que las partículas iniciales forman pequeños grupos mediante superposición de movimiento lineal aleatorio, y los grupos pequeños chocan y se agregan en grupos más grandes, y luego se agregan aún más y crecen gradualmente hasta convertirse en grandes flóculos. Este proceso determina que los flóculos tienen autosimilitud e invariancia de escala dentro de un cierto rango, que son dos características importantes de los fractales [4], es decir, la formación de flóculos tiene características fractales. Modelo de simulación 2.1 Modelo de estructura fractal de flóculo
Para comprender mejor el proceso de formación de flóculo y predecirlo tanto como sea posible, después de mucha investigación, se han propuesto muchos modelos de estructura de flóculo.
2.1.1 Modelo temprano de estructura de flóculo
El modelo más temprano [5] es el modelo de tres capas propuesto por Vold mediante simulación por computadora: (ver Figura 1 [4]) partículas iniciales , flóculos y agregados de flóculos. La estructura del flóculo consta de un núcleo central y una superficie rugosa formada por un conjunto de tentáculos (protuberancias) que se extienden hacia afuera. El flóculo se forma por la superposición de movimientos aleatorios de las partículas iniciales, sin considerar el proceso de reorganización interna. La agregación adicional de flóculos forma una estructura de agregación de tres niveles, lo que da como resultado una sedimentación rápida y partículas en suspensión visibles a simple vista. Un análisis más detallado de sus características estructurales muestra que la densidad de los flóculos disminuye gradualmente hacia afuera desde el centro y, por lo tanto, se deriva la ley de Stokes, una fórmula empírica para el cambio de la densidad de los flóculos con el tamaño de las partículas.
Sutherland criticó la naturaleza aleatoria de la agregación de partículas en el modelo de flóculos de Vold [6]. Él cree que el principal mecanismo del crecimiento de los flóculos no es la colisión de partículas individuales, sino la colisión y agregación entre grupos que contienen diferente número de partículas, lo que parece más lógico. Porque, de hecho, sólo en la formación de cúmulos más pequeños la colisión de las partículas iniciales es muy importante. Comparado con el modelo Vold, el modelo Sutherland (ver Figura 2 [4]) forma una estructura más porosa y suelta con una densidad menor. A medida que aumenta el tamaño de las partículas, disminuye su densidad y aumenta la porosidad.
A medida que crecen los flóculos, también se produce una reorganización interna de la estructura. Cuando se produce floculación en paralelo durante el mezclado de la suspensión, las condiciones de agregación de los flóculos cambiarán. La fuerza de corte del fluido destruirá la estructura de los flóculos, dando como resultado la formación de flóculos con tamaños de partículas característicos bajo ciertas condiciones. El modelo de Sutherland sólo es aplicable a flóculos con tamaños de partículas que no excedan unas pocas micras.
La compleja estructura de los flóculos hace muy difícil su descripción cuantitativa. Los primeros modelos analizaban y describían cuantitativamente la estructura del flóculo desde diferentes ángulos, involucrando hasta cierto punto características fractales, pero no fueron ampliamente utilizados porque no resumían el concepto de clasificación.
2.1.2 Desarrollo del modelo de estructura de flóculo
Las partículas iniciales consideradas en los primeros modelos eran esferas uniformes con un solo tamaño de partícula, pero no siempre es así. Good-arz-Nia estableció un nuevo modelo [7], en el que la distribución inicial del tamaño de partícula se basa en una distribución normal estándar, que es una partícula inicial elíptica con diferente relación de diámetro axial, y la estructura consta de cadenas formadas por la partícula inicial. partículas. El tamaño de partícula de flóculo calculado no es muy diferente del tamaño de partícula de flóculo de una distribución de tamaño de partícula única. El volumen de flóculos es relativamente pequeño. Esto se debe a que la presencia de partículas pequeñas puede llenar los espacios entre las partículas, dando como resultado un flóculo más denso.
En el modelo de Vold y el modelo de Sutherland, el movimiento de partículas y cúmulos es lineal y no incluye el movimiento browniano, lo que es inconsistente con la situación real. amp Sander modificó esto [8] y establecieron varias partículas de semillas como puntos de crecimiento. Agregue otras partículas en posiciones aleatorias y camine al azar hasta llegar a una posición adyacente a la partícula de semilla y se peguen entre sí para formar un enjambre creciente, luego continúe agregando partículas hasta que se forme un flóculo lo suficientemente grande.
Francois & VanHaute propusieron un modelo de estructura de flóculos con cuatro capas [7]: partículas iniciales, flóculos, flóculos y agregados de flóculos. A diferencia de los modelos anteriores, este modelo considera que los enlaces de unión de diferentes flóculos secundarios son elásticos y variables. En el modelo elástico, la fuerza cortante del fluido penetra todas las partículas del flóculo. El patrón estructural de los flóculos de múltiples capas es consistente con las características estructurales fractales de los flóculos, pero con la formación de diferentes grupos, la dimensión fractal de los flóculos cambiará en consecuencia.
2.2 Modelo de crecimiento dinámico de la estructura fractal floc [9]
Con la paulatina profundización de la investigación sobre el proceso de crecimiento fractal, se han propuesto varios modelos de crecimiento dinámico, que básicamente se pueden resumir en tres clases, a saber:
1) Modelo de agregación limitada por difusión, denominado modelo DLA
2) Modelo de agregación balística, denominado modelo BA;
3) Modelo de agregación de límite de reacción, denominado modelo RLA.
Estos tres modelos se pueden dividir en dos partes, agregación de monómeros y agregación de clusters. En el modelo DLA, la agregación de monómeros se denomina modelo de Witten-Sander y la agregación de grupos se denomina modelo de agregación de conglomerados con velocidad de difusión limitada, o modelo DLCA para abreviar. En consecuencia, existen el modo Vold y el modo Sutherland en el modo BA. Entre los modelos RLA se encuentran el modelo Eden y el modelo de agrupamiento restringido de reacción (RLCA). Métodos computacionales El parámetro que caracteriza a un sistema fractal es la dimensión fractal (FractalDimension), que corresponde a la irregularidad y complejidad del fractal o al grado de medida de llenado del espacio. Debido a los diferentes objetos de investigación, existen muchas definiciones diferentes de dimensiones. Hay cuatro dimensiones fractales comúnmente utilizadas para la morfología de partículas: D, D1, D2 y Dk. d, D1, D2 y Dk se obtienen respectivamente de las relaciones entre área y perímetro, longitud y perímetro, longitud y área, y área y rango. La relación matemática es la siguiente:
p∝AD/2; p∝LD 1; a∝LD2.
Actualmente existen dos métodos para calcular la dimensión fractal: la simulación por ordenador del proceso de crecimiento de flóculos y la medición experimental directa. Los cálculos de simulación por computadora se basan en el mecanismo de formación de flóculos y fueron ampliamente utilizados en los años 1970 y 1980. Con el desarrollo de la ciencia y la tecnología, ha sido posible medir directamente la dimensión fractal con instrumentos avanzados. Actualmente se utilizan muchos métodos, como el método de imagen, el método de distribución del tamaño de partículas, el método de dispersión de luz, el método de sedimentación, etc.
3.1 Cálculo de simulación por computadora [8]
La simulación por computadora del proceso de crecimiento del flóculo debe seleccionar modelos cinéticos y estructurales apropiados en función de la situación real. Hay dos métodos de simulación específicos: simulación de red y simulación sin red.
Las simulaciones de cuadrícula se realizan en un plano de cuadrícula (dos dimensiones) o en un espacio de cuadrícula cúbico (tres dimensiones) con condiciones de contorno periféricas. El llamado límite periódico significa que cuando las partículas sobrepasan el límite de la rejilla durante el movimiento, vuelven a entrar desde un lugar simétrico.
Las simulaciones sin cuadrícula se realizan en un espacio finito continuo y se diferencian de las simulaciones con cuadrícula en términos de longitud de la cuadrícula. Las simulaciones sin cuadrícula se miden en tamaño de partícula, y la posición de cada partícula o grupo está determinada por su centro de masa.
Debido a los diferentes marcos utilizados por los dos métodos, las formas de los flóculos son diferentes. Las partículas en los flóculos simulados por líneas de cuadrícula son cuadradas (bidimensionales) o cúbicas (tridimensionales); simuladas por líneas sin cuadrícula Las partículas en el cuerpo son redondas (bidimensionales) o esféricas (tridimensionales), y la suavidad del flóculo es mejor que la de la simulación de cuadrícula.
3.2 Determinación directa
3.2.1 Método de imagen [11, 12]
Mediante microfotografía se amplían y fotografían los flóculos del agua y el ordenador La imagen se utiliza para El software de procesamiento analiza la imagen del flóculo y puede medir el área proyectada a, el perímetro p y la longitud máxima l del flóculo en una determinada dirección. Las dimensiones fractales unidimensionales y bidimensionales se pueden obtener de acuerdo con. la siguiente relación:
P∝LD1(1)
A∝PD2 o A∝LD2(2)
Las dimensiones fractales tridimensionales generalmente no se pueden obtener utilizando directamente el método de la imagen y deben transformarse. Un método consiste en calcular el diámetro dp (diámetro equivalente) de un círculo con áreas iguales basándose en el área proyectada, y luego convertirlo al volumen V de una esfera y calcular D3 según la siguiente fórmula:
V∝PD3 o V∝LD3 (3)
Sin embargo, algunos estudios creen que la dimensión fractal tridimensional calculada por este método tiene una gran desviación. Se recomienda convertir una elipse con la misma. tamaño como el área proyectada en un elipsoide y luego calcularlo usando la fórmula (3). El método del espejo es un método ampliamente utilizado para calcular la dimensión fractal.
3.2.2 Método de distribución del tamaño de partículas [13]
Este método también se denomina método de doble pendiente. En las mismas condiciones, la longitud característica L (generalmente en una dirección determinada) se mide la longitud máxima) se obtiene mediante la pendiente de la curva de distribución de la concentración acumulada de partículas N (L) con el volumen de flóculo como parámetro y la curva de distribución N (v) con el volumen de flóculo como parámetro.
Las funciones de distribución de longitud y volumen son las siguientes:
N(L)=ALLSL(4)
N(V)=AvvSv(5)
En la fórmula, SL y Sv son los exponentes de las curvas de distribución de partículas de longitud y volumen, respectivamente, y AL y Av son constantes. Debido a que es una curva de distribución acumulativa en las mismas condiciones, existe:
N(L)=N(v)(6)
Entonces: ALLSL=AvvSv(7)< /p >
En general, se cree que el flóculo está compuesto de partículas primarias. Usando la longitud inicial de partícula L, el coeficiente de forma α, la densidad ρ y el coeficiente de empaquetamiento β, el volumen V se expresa como:
v=m/ρ=ψD/3αL3-DLD(8)
Sustituya la fórmula (8) en la fórmula (7) de la siguiente manera:
ALLSL=Av(ψD/3αL3-D)SvLDSv(9)
(9) El término L los exponentes en ambos lados de la fórmula deben ser iguales, entonces:
D=SL/Sv
Si se conoce la curva de distribución de partículas con longitud y volumen como parámetros, la dimensión fractal puede ser calculado de acuerdo con la pendiente de la curva de acuerdo con el número de fórmula anterior.
3.2.3 Otros métodos [14]
El método de sedimentación calcula la dimensión fractal midiendo o calculando la relación u∝LD entre la velocidad de sedimentación u y la longitud característica del flóculo l. Este método es adecuado para situaciones en las que el flóculo es denso y difícil de romper.
El método de dispersión de luz se basa en la relación entre la intensidad de la luz dispersada I(q) y el vector de onda de luz Q = | q | d, y obtiene la dimensión fractal a través de rayos X de ángulo pequeño. Método de dispersión Este método se basa en la dispersión de Rayleigh, cuando el tamaño de las partículas del flóculo es demasiado grande, la desviación es grande.
La dimensión fractal del modelo de floculación rápida medida por el método de dispersión de luz estática es 1,75 ~ 1,80, y la dimensión fractal del modelo de floculación rápida medida por el método de sedimentación es 1,65 ~ 1,70. El tamaño del flóculo puenteado medido por el método de dispersión de luz estática es 2,12, mientras que el tamaño del flóculo puenteado medido por el método de sedimentación es 1,81 [3].
Entre ellos, el método de dispersión de luz es mejor para medir flóculos pequeños y sueltos, y el método de sedimentación es mejor para medir flóculos grandes y densos.
Además, existen métodos para cambiar la escala de observación para encontrar la dimensión fractal, encontrar la dimensión fractal basándose en la función de correlación y encontrar la dimensión fractal basándose en el espectro. 4.1 La relación entre la aplicación de parámetros fractales y el efecto de coagulación
Algunos investigadores han verificado la relación entre los parámetros fractales del flóculo y el efecto de coagulación a través de experimentos. Los estudios de control de la coagulación de Chang Ying [15] y Meng Li [16] mostraron que para diferentes turbiedades del agua cruda, después de cambiar la dosis de coagulante, la dimensión fractal de los flóculos tiene una relación significativa con la turbiedad del agua sedimentada. correlación. Los experimentos de Lu et al. [17] exploraron la relación entre la estructura de los flóculos y la dimensión fractal bajo diferentes dosis, condiciones de agitación y tiempos de sedimentación, y encontraron que la dimensión fractal de los flóculos era mayor cuando el efecto de floculación era mejor. La dimensión fractal es muy sensible para reflejar el grado de cambio de floculación de los flóculos, y se pueden utilizar diferentes valores de dimensión fractal para caracterizar las características fractales autosemejantes de los flóculos formados en diferentes condiciones. Por lo tanto, el crecimiento del flóculo durante la coagulación se puede controlar midiendo la dimensión fractal.
4.2 Ejemplos de aplicación
En el proceso de tratamiento de agua, las características fractales de los flóculos juegan un papel regulador importante en la migración y eliminación de partículas. Por ejemplo, Li Dongmei et al. [18] midieron la dimensión del flóculo en fotografías de microscopía electrónica (Figura 1) en un estudio experimental de floculación puente de materia suspendida de alta concentración representada por el sedimento del río Amarillo, y encontraron que en la mitad y principios. etapas de floculación lenta (el tiempo de floculación es de 180 segundos), la "dimensión fractal" del flóculo alcanza el máximo y la densidad de la estructura es la mejor.
A - el tiempo de floculación es de 10 s (tomado al final de la mezcla rápida); b - tiempo de floculación de 50 s (obtenido durante la mezcla lenta); c - tiempo de floculación de 180 s (tomado durante la mezcla lenta); El tiempo de floculación es de 600 segundos (tomado al final de la agitación lenta); E: ¿Tomada 15 segundos después de que se detiene la agitación? F-A ¿Foto de escaneo parcial (ampliada 5000 veces)? A ~ E son micrografías de flóculos (aumento: 180 veces).
Los resultados experimentales también muestran que: (1) La estructura del flóculo pasa gradualmente del modo DLCA de baja dimensión fractal al modo RLCA de alta dimensión fractal, y finalmente tiende a una forma relativamente estable. ⑵El proceso de evolución de la estructura fractal de los flóculos conduce a diferencias significativas en la permeabilidad dentro de los flóculos. Cuando D3 >: 2, cuanto mayor es D3, mayor es la velocidad de sedimentación del flóculo. Cuando la investigación de D3 mira hacia la teoría de la floculación tradicional, proporciona un marco básico para los cálculos de simulación; Un estudio más profundo del mecanismo de floculación combinado con la teoría fractal puede profundizar la comprensión de su proceso y connotación. Los cambios en la dimensión fractal de los flóculos durante el proceso de coagulación se pueden utilizar para predecir los puntos de inflexión de diferentes estructuras de flóculos y pueden estudiar más a fondo los factores que influyen en la formación de flóculos y proponer condiciones óptimas de control de la coagulación. Sin embargo, la investigación sobre el mecanismo de floculación está todavía en sus primeras etapas. Aunque se han producido muchos modelos cinéticos de coagulación, no pueden describir completamente la situación real del proceso de coagulación debido a las limitaciones de los modelos basados en la apariencia microscópica. La comprensión de los investigadores sobre el mecanismo de coagulación y el proceso dinámico todavía se limita a la discusión del proceso de floculación en sistemas simples, y es necesario profundizar más en el estudio de los procesos de sistemas complejos. Referencias [1] Lu, Tang Youyao. Determinación del fractal de flóculo y su dimensión fractal durante el proceso de floculación [J]. Revista de la Universidad de Ciencia y Tecnología de Huazhong (Edición de Ciencia Urbana), 2003, 20(3):46-49.
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