¿Por qué deberíamos aprender matemáticas?
1. La importancia de las matemáticas - postura científica
Las matemáticas siempre han sido la fuerza principal en la formación de la cultura humana. A través del espejo de las matemáticas, podemos comprender las características de una cultura. era. Los matemáticos griegos antiguos enfatizaban el razonamiento riguroso. Lo que les importa no es la practicidad de estos resultados, sino educar a las personas para que participen en razonamientos abstractos e inspirarlas a perseguir ideales y la belleza. Por lo tanto, la antigua Grecia creó una hermosa literatura, una filosofía racional y una arquitectura y esculturas idealizadas que son difíciles de superar en las generaciones posteriores. Las antiguas matemáticas chinas defendían la practicidad, pero su mayor defecto era la falta de pruebas rigurosas. "La matematización de las matemáticas y diversas hipótesis científicas se ha convertido en el pilar de la ciencia moderna". Las características de una era están estrechamente relacionadas con las actividades matemáticas de esa época. Desde el siglo XVII, gracias al establecimiento del cálculo, el éxito de la búsqueda de las leyes de la naturaleza con la ayuda de herramientas de cálculo se ha extendido mucho más allá del campo de la astronomía. En el siglo XIX, debido a la perfección del cálculo como sistema analítico riguroso, se hicieron posibles poderosas teorías de la física matemática, que eventualmente llevaron al nacimiento de la mecánica cuántica y la teoría de la relatividad, brindando a las personas una comprensión más profunda de las propiedades básicas de materia y espacio. En la década de 1950, el desarrollo de las matemáticas creó las computadoras. Las matemáticas pasaron de detrás de escena a la ciencia y la digitalización penetró en casi todas las actividades humanas.
Las matemáticas, al igual que la música, pueden provocar un gran shock espiritual en las personas. Russell escribió en su autobiografía: "Cuando tenía 11 años comencé a estudiar geometría euclidiana, mi hermano era mi maestro. Este fue un acontecimiento importante en mi vida, tan embriagador como mi primer amor. Nunca imaginé que habría Hay cosas tan maravillosas en el mundo." En la mente de la gente, las matemáticas y el arte tienen poco en común, aunque ambos son la cristalización de la sabiduría humana. Sin embargo, las matemáticas siempre han acompañado silenciosamente al arte, proporcionándole una rica fuente de inspiración y un sólido pilar creativo. Las matemáticas pueden inspirar el arte y el arte puede inspirar las matemáticas. Desde la secuencia de Fibonacci y los decimales de pi hasta el tetraedro y la tira de Möbius, todos pueden servir de inspiración para los artistas. La música es el placer que el espíritu humano obtiene de cálculos inconscientes. El matemático francés Fourier demostró que todos los sonidos, ya sean ruidos o sonidos de instrumentos, complejos o simples, pueden describirse matemáticamente en su totalidad. La prueba de Fourier tiene un profundo significado filosófico. La música hermosa se describe matemáticamente de una manera inesperada y maravillosa, transformando los campos más abstractos del arte en la ciencia más abstracta, el conocimiento más racional está estrechamente relacionado con la música racional. Por tanto, las matemáticas son música en el razonamiento y la música es matemáticas en el sentimiento. La estrecha relación entre matemáticas y arquitectura no debería sorprender. Las matemáticas siempre han sido una fuente inagotable de creatividad para los arquitectos y una valiosa herramienta para el diseño y la innovación arquitectónicos.
No sólo las ciencias naturales, sino también diversas ciencias sociales recurren constantemente a las matemáticas. Con la mayor revelación de la relación entre las matemáticas y otras ciencias, las matemáticas han ganado un nuevo título: socio. El matemático estadounidense Steen hizo esta analogía entre las matemáticas y otras materias: Muchas personas conocedoras, especialmente científicos e ingenieros, imaginan las matemáticas como un árbol del conocimiento, con fórmulas, teoremas y conclusiones como frutos maduros que cuelgan del árbol y que pueden ser arrancados. pasando a los científicos para enriquecer sus teorías. Los matemáticos, por otro lado, consideran las matemáticas como una selva tropical de rápido crecimiento, que necesita absorber nutrientes del mundo exterior a las matemáticas y, al mismo tiempo, están comprometidas con la rica y variada sabiduría de la civilización humana. Las matemáticas han hecho muchas contribuciones a otras disciplinas, y estas disciplinas también desafían a los matemáticos con nuevos e interesantes problemas que conducen a nuevas aplicaciones, y cuanto más básicas son las matemáticas, más útiles son. Es concebible que con el desarrollo de la sociedad humana, las matemáticas se conviertan en la materia más básica y el marco de todas las ciencias. Para adoptar un adagio posmoderno, hay poco que escape al "texto" de las matemáticas.
Permite a los estudiantes apreciar las matemáticas y sentir la belleza de los teoremas y conceptos matemáticos, que es tan maravilloso como el arte. Les permite a los estudiantes descubrir el proceso de formación de hermosos teoremas y conceptos, y crea una cultura matemática más significativa y significativa, que es tan maravillosa. natural como respirar. En la educación matemática, cuando las preguntas, los exámenes y las puntuaciones se han convertido en el centro de la educación matemática, las matemáticas se han convertido en una lista sin sentido de muchas fórmulas, definiciones y procesos. El significado de las matemáticas, ya sea científico o educativo, está muy lejos de ser. a nosotros. Sin embargo, la educación matemática que está alejada del significado está fundamentalmente alejada de la vida de los estudiantes. Por lo tanto, el conocimiento matemático se limita al modelo epistemológico y se pone un énfasis unilateral en la objetividad, la abstracción y la certeza del conocimiento matemático, lo que oscurece el mundo de significado contenido en el conocimiento matemático. Por lo tanto, la educación matemática debe trascender el mundo abstracto, el mundo simbólico, el mundo lógico, el mundo del conocimiento, el mundo de la verdad absoluta y el mundo de las herramientas, y avanzar hacia el mundo del significado. Se puede decir que volver al significado de las matemáticas es la misión sagrada de todo educador matemático. La educación matemática que avanza hacia el significado debería convertirse naturalmente en una nueva dirección educativa y una nueva búsqueda educativa.