Red de conocimientos turísticos - Estrategias turísticas - ¿Qué es el teorema de proyección y cómo utilizarlo? La proyección es una proyección ortográfica. El pie vertical desde un punto hasta un vértice perpendicular al fondo se llama proyección ortográfica del punto sobre esta recta. El segmento de línea entre las proyecciones ortográficas de los dos puntos finales de un segmento de línea en una línea recta se llama proyección ortográfica del segmento de línea en la línea recta, que es el teorema de proyección. El teorema de proyección de un triángulo rectángulo (también llamado teorema de Euclides): En un triángulo rectángulo, la altura de la hipotenusa es el promedio proporcional de las proyecciones de los dos ángulos rectos sobre la hipotenusa. Cada lado rectángulo es la mediana de la relación entre la proyección del lado rectángulo sobre la hipotenusa y la hipotenusa. La fórmula se muestra en la figura. En Rt△ABC, ∠ABC = 90°, BD es la altura sobre la hipotenusa AC, entonces el teorema de proyección es el siguiente: (1) (BD)2 = AD DC, (2) (ab)^2; AD AC, (3)(bc)^2;=CD AC. Fórmula de producto igual (4) abxbc = bdxac demuestra que en △BAD y △BCD, ∠ A+∠ C = 90, ∠ DBC+∠ C = 90, ∴ A = ∠ DBC,∞. = AD DC. El resto es más o menos lo mismo. Nota: El teorema de Pitágoras también se puede demostrar utilizando el teorema de proyección anterior. De la fórmula (2)+(3):(ab)^2;+(bc)^2;= ad AC+CD AC =(ad+CD)ac=(ac)^2;, es decir, (ab) ^2 ;+(bc)^2;=(ac)^2;. Ésta es la conclusión del teorema de Pitágoras. [Editar este párrafo] Teorema de proyección de cualquier triángulo El teorema de proyección de cualquier triángulo también se llama "teorema del primer coseno": Sean los tres lados de ⊿ABC a, b, c, y los ángulos que subtienden son a, b, c , entonces A = B COSC+C COSB, B = C COSA+A COSC, C = A COSC. Nota: Tome "A = B COSC+C COSB" como ejemplo. Las proyecciones de B y C sobre A son B COSC y C COSB respectivamente, por lo que existe un teorema de proyección. Prueba 1: Supongamos que la proyección del punto a en la recta BC es el punto d, entonces las proyecciones de AB y AC en la recta BC son BD y CD respectivamente, BD = c cosb, CD = b cosc, ∴ a = BD +CD = b cosc+c cosb. El resto es igualmente demostrable. Prueba 2: Del teorema del seno podemos obtener: b=asinB/sinA, c = asinc/sinA = asin(a+b)/sinA = a(sinA cosb+cosa sinb)/sinA = acosb+(asinB/sinA)cosa = a . cosb+b .

¿Qué es el teorema de proyección y cómo utilizarlo? La proyección es una proyección ortográfica. El pie vertical desde un punto hasta un vértice perpendicular al fondo se llama proyección ortográfica del punto sobre esta recta. El segmento de línea entre las proyecciones ortográficas de los dos puntos finales de un segmento de línea en una línea recta se llama proyección ortográfica del segmento de línea en la línea recta, que es el teorema de proyección. El teorema de proyección de un triángulo rectángulo (también llamado teorema de Euclides): En un triángulo rectángulo, la altura de la hipotenusa es el promedio proporcional de las proyecciones de los dos ángulos rectos sobre la hipotenusa. Cada lado rectángulo es la mediana de la relación entre la proyección del lado rectángulo sobre la hipotenusa y la hipotenusa. La fórmula se muestra en la figura. En Rt△ABC, ∠ABC = 90°, BD es la altura sobre la hipotenusa AC, entonces el teorema de proyección es el siguiente: (1) (BD)2 = AD DC, (2) (ab)^2; AD AC, (3)(bc)^2;=CD AC. Fórmula de producto igual (4) abxbc = bdxac demuestra que en △BAD y △BCD, ∠ A+∠ C = 90, ∠ DBC+∠ C = 90, ∴ A = ∠ DBC,∞. = AD DC. El resto es más o menos lo mismo. Nota: El teorema de Pitágoras también se puede demostrar utilizando el teorema de proyección anterior. De la fórmula (2)+(3):(ab)^2;+(bc)^2;= ad AC+CD AC =(ad+CD)ac=(ac)^2;, es decir, (ab) ^2 ;+(bc)^2;=(ac)^2;. Ésta es la conclusión del teorema de Pitágoras. [Editar este párrafo] Teorema de proyección de cualquier triángulo El teorema de proyección de cualquier triángulo también se llama "teorema del primer coseno": Sean los tres lados de ⊿ABC a, b, c, y los ángulos que subtienden son a, b, c , entonces A = B COSC+C COSB, B = C COSA+A COSC, C = A COSC. Nota: Tome "A = B COSC+C COSB" como ejemplo. Las proyecciones de B y C sobre A son B COSC y C COSB respectivamente, por lo que existe un teorema de proyección. Prueba 1: Supongamos que la proyección del punto a en la recta BC es el punto d, entonces las proyecciones de AB y AC en la recta BC son BD y CD respectivamente, BD = c cosb, CD = b cosc, ∴ a = BD +CD = b cosc+c cosb. El resto es igualmente demostrable. Prueba 2: Del teorema del seno podemos obtener: b=asinB/sinA, c = asinc/sinA = asin(a+b)/sinA = a(sinA cosb+cosa sinb)/sinA = acosb+(asinB/sinA)cosa = a . cosb+b .

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