El domingo por la mañana, la madre de Xiao Ming fue a la empresa de transporte de pasajeros para tomar un autobús turístico con sus compañeros de la unidad de trabajo para viajar. Después de que su madre salió por un tiempo, Xiao Ming descubrió que su madre se estaba cubriendo la cabeza.

Supongamos que el primer y segundo dígito de este número de cuatro dígitos son x, y el tercer y cuarto dígitos son y.

Entonces este número de cuatro dígitos es: 1000x+100x+ 10y +y=11(100x+y).

Explica que este número de cuatro dígitos es divisible por 11. Debido a que este número de cuatro dígitos es un número cuadrado perfecto, entonces 100x+y también se puede dividir por 11.

∵100x+y=99x+(x+y), 99x se puede dividir entre 11,

∴x+y se puede dividir entre 11,

∵x <10, y<10,

∴x+y=11.

∵ Este número de cuatro cifras se obtiene por el cuadrado de un entero positivo

∴y sólo puede ser 0, 1, 4, 5, 6, 9,

∵x+y=11,

∴x=11-y y x<10,

La solución es: x=7, x=6, x= 5, x =2，y=4 y=5; y=6;

∴Este número de cuatro cifras solo puede ser 7744, 6655, 5566, 2299.

∵Solo 7744 es un número cuadrado perfecto (el cuadrado de 88 es igual a 7744).

∴El número de matrícula de este autobús turístico es 7744.